Generalmente, el objetivo de la empresa es conseguir el máximo beneficio. Para alcanzarlo no basta sólo producir, sino que, además, hay que vender la producción.
Nos planteamos ahora cuánto ha de vender la empresa para cubrir los costes totales, es decir el nivel de ventas tal que el beneficio sea cero, punto muerto, o dicho de otro modo, a partir de qué nivel de ventas se obtendrá beneficio, umbral de rentabilidad.
Suponiendo que la empresa vende todo lo que produce, se denomina punto muerto, umbral de rentabilidad o Break even a la cifra de ventas en la que los ingresos obtenidos por ellas son iguales al coste total de producción de las mismas. Por tanto, para ese volumen de ventas, el beneficio es cero.
Dado que:
B = V – CT
Siendo:
- B = Beneficio
- V = Ventas
- CT = Costes totales
En el punto muerto resulta:
Ventas = Costes totales => V = CT.
Siendo CT la suma de los costes fijos (CF) más los costes variables (CV), es decir:
V= CF +CV
Gráficamente se puede determinar dicho punto de la forma:
Ejemplo 1:
Determinar el volumen de ventas en el que una empresa que fabrica y vende el producto R ni gana ni pierde, teniendo en cuenta que:
- El precio de venta es de 20 €/unidad.
- Los costes variables de 15 €/unidad.
- Los costes fijos de 400.000 €/año.
Como acabamos de ver, en el umbral de rentabilidad:
V = CF+CV
Llamando Y al número de unidades vendidas, resulta:
20Y = 400.000 15Y
de donde:
5Y = 400.000
Los ingresos por ventas son de 80.000 x 20 = 1.600.000 €. Si la empresa vende menos de 80.000 unidades, perderá dinero. Si se vende más de esa cifra, obtendrá beneficio. En ese punto, ni gana ni pierde. Es el punto muerto.
Ejemplo 2:
Determinar el volumen de ventas en el que una empresa que fabrica y vende le producto P ni gana ni pierde, teniendo en cuenta que:
- Los costes fijos son de 31.200 euros.
- Los costes variables son un 35% de las ventas.
Como ya sabemos, en el umbral de rentabilidad:
V = CF+CV
de donde:
V = 31.200 0,35V
Operando, resulta:
0,65V = 31.200
Para un volumen de ventas de 48.000 euros la empresa ni gana ni pierde. Si la empresa vende menos de esa cantidad, perderá dinero. Si vende más de esa cifra, obtendrá beneficio. En ese punto, ni gana ni pierde. Es el punto muerto.
Ejemplo 3:
Determinar el volumen de ventas en el que una empresa que fabrica y vende el producto Q pierde 10.000 €, teniendo en cuenta que:
- Los costes fijos son de 47.950 euros.
- Los costes variables son un 45% de las ventas.
En este caso, como el resultado es negativo, razonaremos de la forma:
Resultado = V – (CF CV)
de donde:
–10.000 = V – (47.950 0,45V)
Operando, resulta:
37.950 = 0,55V
Si el volumen de ventas de la empresa es únicamente de 69.000 euros, pierde 10.000 euros, ya que en ese punto resulta:
CT = CF+CV
CT = 47.950 0,45 x 69.000 = 79.000 euros
Resultado = 69.000 – 79.000 = –10.000 euros (pérdida)
